حساب مساحة مقطع الكابلات وقاطع الحماية طبقا لكود NEC

حساب مساحة مقطع الكابلات وقاطع الحماية طبقا لكود NEC

للمهندس / على حسن العشماوي

خطوات إختيار مساحة مقطع الكابلات وقاطع الحماية طبقا لكود NEC

الخطوة الأولى: احسب تيار الحمل الفعلي IB
الخطوة الثانية: احسب القاطع المطلوب من القيم الاستاندرد
الخطوة الثالثة: احسب مساحة مقطع الكابل المطلوبة
الخطوة الرابعة: احسب الهبوط في الجهد
الخطوة الخامسة: احسب مساحة مقطع النيوترال
الخطوة السادسة: احسب مساحة مقطع موصل الايرث
الخطوة السابعة: احسب تيار الشورت سيركت
الخطوة الثامنة: حدد قيمة الشورت سيركت للبريكر
الخطوة التاسعة : افحص التحميل الحراري للكابل
الخطوة العاشرة : افحص اقصى طول مسموح للكابل للحماية ضد الشورت سيركت
الخطوة الحادية عشر: افحص شروط الحماية ضد التلامس الغير مباشر

الخطوة الأولى: احسب تيار الحمل الفعلى Ib

يتم حساب تيار الحمل الفعلي من المعادلة :
lb = P/V for single phase
lb = P/ (SQRT 3 x V x P.F) for 3-phase
مثال: عندك دائرة برايز حملها 2200 فولت أمبير احسب قيمة تيار الحمل الفعلى lb؟
lb = P/V = 2200 VA /220 V = 10 A
مثال: عندك حمل 3 فاز بقيمة 5260 وات احسب قيمة تيار الحمل الفعلى ib؟
lb = P/ (SQRT 3 x V x P.F) = 5260 W/ (SQRT 3 x 380 V x 0.8) = 9.9 A

الخطوة الثانية: احسب القاطع المطلوب من القيم الاستاندرد

أولا: بالنسبة الأحمال العادية ما عدا المواتير

احسب القاطع المطلوب من القيم الاستاندرد

القاطع المطلوب بقيمة تيار in او قيمة تيار Ir بحيث يتحقق الشرط التالي:

lb ≤ Ir ≤ In ≤ Iz

ومن هذا الشرط يلزم ان يتحقق ما يلي :

1- ان تيار الحمل الفعلى Ib يجب ان لا يتجاوز قيمة التيار الاسمى In او قيمة التيار المقنن Ir للقاطع

ملحوظة : الفرق بين التيار الإسمي In والتيار المقنن Ir هو :
التيار الاسمى In للقاطع هو اقصى قيمة تيار يمكن ان يتحملها القاطع في الظروف الطبيعية للتشغيل وله حالات مختلفة كما يلي:
1- يعبر عن Frame size Rating AF اذا كانت ال Trip unit up to maximum current of frame size
كما في حالة ال Fixed thermal Magnetic breaker
2- اويعبر عن قيمة ال Max setting of Trip unit اذا كانت ال Trip unit not up to maximum current of frame size ويبقى فى الحالة دى يعبر عن ال Ampere Size Rating AT
في حين ان التيار المقنن Ir للبريكر هو قيمة التيار التي يتم ضبط ال Trip unit للفصل عندها
وهي نسبة تترواح من 70 الى 100% من التيار الاسمى In للبريكر فى حالة ال Adjustable trip unit
وفى حالة القاطع المزود ب Electronic trip unit بتترواح من 40 الى 100% من التيار الاسمى In للبريكر يعني دائما ir ≤ in

ملحوظة : التيار المقنن للقاطع Ir في حالة ال Fixed thermal Magnetic breaker دائما يساوى تيار ال In
يعني القاطع 1000AT/1000AF هذا معناه ان التيار الاسمى in للقاطع = 1000 امبير = التيار المقنن Ir
حين نجد قاطع 800AT/1000AF وتم ضبط ال setting له على %50 هذا معناه ان التيار الاسمى in للقاطع = 800 امبير و التيار المقنن Ir = 400 امبير كما يلزم ان لا يتجاوز قيمة التيار الاسمى in للبريكر قيمة السعة الامبيرية للكابل وهى أقصى قيمة تيار يمكن ان يتحمله الكابل.
يعني لا يصح ان تختار قاطع 63 امبير حتي يحمى كابل سعته الامبيرية 50 امبير.
لكن لما لم نقل أن لا يتجاوز قيمة التيار المقنن Ir للبريكر قيمة السعة الامبيرية للكابل وذلك بسبب مثلا في حالة القاطع 800AT/1000F وتم ضبط ال setting له على 50% لا يقوم شخص ما يغير قيمة ال Adjustable Trip Relay ويعلى قيمة التيار ويوصلها الى 800 امبير (%100) في حين انك قمت بإختيار الكابل على 400 امبيرفقط.
ولكن توجد حالة خاصة في كود ال NEC تقدر تصمم الكابل أنه يكون Ir ≤ Iz
وهذه الحالة مشروحة في 240.6 (C) ان لو انت متاكد انه لا يوجد شخص غير مؤهليمكنه تغيير ال trip settings الخاصة بالقاطع بأنك مثلا:
1 القاطع داخل bolted enclosure
2 الtrip settings الخاصة بالقاطع مقفول عليها بغطاء زجاجى
3. القاطع فى لوحة داخل غرفة مقفلة لا يسمح بدخولها الا للمتخصصين
4. القاطع من الأنواع الجديدة المزودة ب password لتغيير قيم ال trip settings
في هذه الحالات يمكنك تصميم سعة الكابل على قيمة Ir بدون مشاكل

ثانيا: بالنسبة لأحمال المواتير

يمكنك تصفح المقال التالي الذي يشرح كيفية اختيار قاطع الحماية للمواتير :

الخطوة الثالثة: احسب مساحة مقطع الكابل المطلوبة

اولا: بالنسبة الأحمال العادية ما عدا حمل المواتير المزودة بطريقة بدء Reduced Voltage

احسب مساحة مقطع الكابل المطلوبة

لحساب مساحة مقطع الكابل المطلوبة طبقا لكود ال IEC هنعمل مجموعة من الخطوات كما يلي:
خطوة 1: حدد رقم طريقة التمديد المتبعة للكابلات من الجدول المرفق رقم 2.1
خطوة 2: حدد قيمة معامل التصحيح لتجميع أكثر من كابل من الجداول المرفقة ارقام 2.2 و 2.3 و 2.4 و طبقا لطريقة التمديد المتبعة
خطوة 3: حدد قيمة معامل التصحيح لدرجة الحرارة أكبر من 40 درجة مئوية من الجدول المرفق رقم 2.5
خطوة 4: احسب قيمة التيار بعد التصحيح بقسمة قيمة تيار القاطع من الخطوة الثانية على حاصل ضرب كل معاملات التصحيح من الخطوتين 2 & 3
خطوة 5: طبقا لنوع الكابل وطريقة تمديده اختار من الجداول المرفقة ارقام من 2.6 الى 2.12 مساحة مقطع الكابل التي لها سعة امبيرية اكبر من قيمة التيار بعد التصحيح المحسوب من الخطوة #4

الجداول المذكورة 2.1 - 2.2 - 2.3 - 2.4 - 2.5 بالملف المرفق

مثال: دائرة تغذى حمل 3 فاز بقيمة 21 كيلو وات عند معامل قدرة 0.8 وجهد 4157 وعند درجة حرارة 50 درجة مئوية عن طريق single core, PVC insulated cable in conduit along with another circuit

احسب قيمة التيار الفعلى وقيمة البريكر ومساحة مقطع الكابل المطلوب؟

الخطوة الأولى: احسب تيار الحمل الفعلى Ib

lb = P/ (SQRT 3x Vx P.F) for 3-phase = 21 X 1000 / (SQRT 3 x 415 x 0.8 ) = 36.5 A

الخطوة الثانية: احسب القاطع المطلوب من القيم الاستاندرد

القاطع المطلوب من القيم الاستاندرد هو الأكبر مباشرة من 36.5 = 40

الخطوة الثالثة : احسب مساحة مقطع الكابل المطلوبة

خطوة #1: حدد رقم طريقة التمديد المتبعة للكابلات من الجدول المرفق رقم 2.1 وهي الطريقة رقم 1

خطوة #2: حدد قيمة معامل التصحيح لتجميع أكثر من كابل من الجداول المرفقة ارقام 2.2 و 2.3 و 2.4 و طبقا لطريقة التمديد المتبعة الطريقة رقم 1 في الجدول رقم 2.2 لعدد 2 دائرة بعدد (6) single conductor ---- يعطى معامل تصحيح 0.69

خطوة #3: حدد قيمة معامل التصحيح لدرجة الحرارة أكبر من 40 درجة مئوية من الجدول المرفق رقم 2.5

عند درجة حرارة 50 درجة مئوية ومن الجدول رقم 2.5 نجد ان معامل التصحيح - 0.85

خطوة #4: احسب قيمة التيار بعد التصحيح بقسمة قيمة تيار البريكر من الخطوة الثانية على حاصل ضرب كل معاملات التصحيح من الخطوتين #3 & 2

قيمة التيار بعد التصحيح = تيار البريكر / حاصل ضرب معاملات التصحيح = 40 / (0.69 0.85x) = 68.2 A

خطوة #5: طبقا لنوع الكابل وطريقة تمديده اختار من الجداول المرفقة ارقام من 2.6 الى 2.12

مساحة مقطع الكابل اللى لها سعة امبيرية أكبر من قيمة التيار بعد التصحيح المحسوب من الخطوة #4

ثم نختار من جدول 2.6 مساحة مقطع كابل له سعة امبيرية اكبر من 68.2 امبير وهو 25mm2 بسعة امبيرية 77 امبير

ثانيا: بالنسبة لأحمال المواتير المزودة بطريقة بدء Reduced Voltage

يمكنك تصفح المقال التالي الذي يشرح كيفية حساب مساحة مقطع الكابل للمواتير المزودة بطريقة بدء REDUCED VOLTAGE :

الخطوة الرابعة احسب الهبوط في الجهد

ال IEC تسمح بقيمة ال Voltage Drop لا تزيد عن 3% بالنسبة لدوائر الإضاءة و5% بالنسبة لدوائر الباور هذا فى حالة اذا كان المشروع يتم تغذيته من الشبكة العامة لشركة الكهرباء لكن اذا كان المشروع يغذى من شبكة خاصة به فترتفع النسبة المسموح بها لل Voltage drop لتصل إلى 6% لدوائر الإنارة و 8% لدوائر الباور وهذه النسب تشمل المغذيات الرئيسية من اول المحول حتى آخر نقطة سواء في حالة الانارة او الباور

ويتم حساب الهبوط في الجهد VOLTAGE DROP باستخدام القانون :
VD = K x Ib x L / 1000
VD% = VD x 100 / 380
Where:
VD: The voltage drop (V).
K: The resistance value from voltage drop per ampere per meter table
(mV/A/m) supplied by the cable manufacturer,
Ib: The load current (A).
L: The length of conductor (m).
ملحوظة :
أ – يجب ان تنتبه جيدا للجدول الذى ستأخذ منه قيمة ال K في انه يجب ان يكون متطابق مع الحالة التي لديك يعنى مثلا هل انت عندك:
- جهد الكابل -Single phase أم 3PH - هل AC أم DC ؟
- هل هي كابلات 3CORE أم 4CORE - ولا كابل 2CORE - ولا موصل WIRE 1CORE - ولا موصل 1CORE مسحوب في شكل ثلاثي Trefoil
- الكابل المونيوم أم نحاس - العزل XLPE أم PVC - التسليح Armoured أم Non Armoured
ب- معظم كتالوجات المصنعين طبقا للمواصفات الاوروبية لا يعطون قيم لل R الموصلات او ويرات WIRES 1CORE منفصلة.

طريقة اختيار كابل يحقق شرط ال Voltage Drop فى المواصفات الاوروبية

حين ترغب في اختيار كابل يحقق شرط ال Voltage Drop لا تجرب في القانون بقيم R مختلفة والتي تاتي بقيمتها من الكتالوج ... لكن يلزم اولا تحسب قيمة ال R المطلوبة وبعدين تبحث في الجداول قيمة R تساوى او اكبر قليلا من هذه القيمة

مثال: احسب قيمة الهبوط في الجهد فى المثال السابق لطول دائرة تساوى 50 متر ؟

نحدد قيمة ال K من جداول مصنعين الكابلات فنذهب للجدول الخاص بال single core ثم نذهب لل copper ونذهب لل PVC insulation وبعدين نذهب لل Trefoil ونشوف قيمة ال K عند ال 25mm2 نجد انها تساوی 1.297

ونطبق في القانون:

VD = K x Ib x L / 1000 = 1.297 × 36.5 × 50 / 1000 = 2.37 VD% = VD x 100 / 380 = 2.37 × 100 / 380 = 0.62 % accepted

الخطوة الخامسة: احسب مساحة مقطع النيوترال

حساب مساحة مقطع النيوترال
اولا : في حالة دوائر ال single phase
تكون مساحة مقطع النيوترال = مساحة مقطع الفازة
ثانيا : فى حالة دوائر ال phase-3
يكون هناك 3 حالات كما يلي:
الحالة الأولى: مساحة مقطع الفاز اقل من أو يساوى 16mm2 للنحاس و25mm2 للالومنيوم
سيكون مساحة مقطع النيوترال = مساحة مقطع الفازة
الحالة الثانية: مساحة مقطع الفازة اكبر من 16mm2 للنحاس و 25mm2 للالومنيوم
سيكون مساحة مقطع النيوترال = نصف مساحة مقطع الفازة مع ضرور وجود شرطين هما:
1- ان يكون الحمل متزن على جميع الفازات
2-أن يكون ال 3rd harmonic اقل من 15%
الحالة الثالثة : في حالة اذا كان قيمة التوافقيات ال 3rd harmonic أكبر من او يساوى 15%
سيكون هناك معامل تصحيح طبقا للجدول المرفق ويحسب مساحة مقطع النيوترال كما يلى: -
1- إذا كان ال 3rd harmonic من %33-15 يقسم تيار ال Ib على معامل التصحيح 0.86 ثم تذهب الى جداول تحديد مساحة المقطع لتحديد مساحة مقطع النيوترال
2- إذا كان ال 3rd harmonic اكبر من 33% يضرب تيار ال Ib في 3 ضعف نسبة ال 3rd harmonic ثم تقسم على معامل التصحيح ثم تذهب الى جداول تحديد مساحة المقطع لتحديد مساحة مقطع النيوترال

مثال
المثال السابق فيه ال Ib = 36.9A احسب قيمة تيار النيوترال عند 3rd harmonic تساوی 50% & 40% &% 20 & %10 ؟
- قيمة التيار Ib لحساب النيوترال عند 3rd harmonic تساوی 10% = 1/ 36.9 = 36.9 A

ولذا نختار مساحة مقطع النيوترال = مساحة مقطع الفاز 10mm2

- قيمة التيار Ib لحساب النيوترال عند 3rd harmonic تساوی 20 = 36.9/0.86 = A 42.9

ولذا نختار مساحة مقطع النيوترال = 10mm2

- قيمة التيار Ib لحساب النيوترال عند 3rd harmonic تساوی %40 = 51.5A = 36.9x 3 x 0.4 /0.86

ولذا نختار مساحة مقطع النيوترال = 16mm2

- قيمة التيار Ib لحساب النيوترال عند 3rd harmonic تساوی 50% = 55.35A = 36.9x 3 x 0.5 /1

ولذا نختار مساحة مقطع النيوترال = 16mm2

الخطوة السادسة: احسب مساحة مقطع موصل التأريض EARTH

من الجدول المرفق يمكنك حساب مساحة مقطع موصل الايرث طبقا لمساحة مقطع الفازة او بالطريقة التالية:

حساب مساحة مقطع موصل التأريض EARTH
1- اذا كان مساحة مقطع الفاز ≤ 16mm2
في هذه الحالة مساحة مقطع موصل التأريض = مساحة مقطع الفازة
2- اذا كان 35mm2 ≥ مساحة مقطع الفاز ≥ 25mm2
في هذه الحالة مساحة مقطع موصل التأريض = 16mm2
3- اذا كان مساحة مقطع الفاز ≥ 35mm2
في هذه الحالة مساحة مقطع موصل الايرث = نصف مساحة مقطع الفاز

الخطوة السابعة : إحسب تيار القصر Short Circuit Current

أي جهاز حماية ضد تيارات القصر يلزم أن يتم تصميمه طبقا لهاتين القاعدتين :
القاعدة الأولى: سعة قطع ألقاطع Breaking capacity يلزم ان تكون ≥ قيمة تيار الشورت سيركت في مكان تركيبه

وسنري كيف يمكن حساب قيمته في الخطوة الثامنة

القاعدة الثانية: الوقت المطلوب لفصل تيار القصر short circuit current يلزم أن يكون اقل من الوقت الذي يستغرقه الكابل حتى تصل درجة حرارته لأعلى حد مسموح

وسنري كيف يمكن التأكد من هذه القاعدة في الخطوة التاسعة
وحتى يتم التأكد من تطبيق هاتين القاعدتين يلزم أولا حساب ما يلي :-
(1) أكبر قيمة تيار قصر في بداية الكابل

وهذه القيمة سنستخدمها حتى نحدد بها :

- قيمة سعة القطع المطلوبة للقاطع
- هل الكابل يمكنه تحمل تيار القصر أم لا ؟ وهذا سيتم شرحة في الخطوة التاسعة.

(2) أقل قيمة تيارقصر فى نهاية الكابل

وهذه القيمة سنستخدمها حتى نحدد بها :
- أقل قيمة يتم ضبط الحماية المغناطيسية للقاطع عليها

- هل الكابل يمكنه تحمل تيار القصر أم لا فى حالة استخدام فيوزات للحماية او استخدام قواطع من النوع ال time-delay وهذا سيتم شرحه في الخطوة التاسعة.

ولأن طريقة حساب تيار القصر short circuit current طبقا للمواصفة 60909 IEC طريقة صعبة بعض الشئ ويفضل استخدامها فقط مع شبكات الضغط المتوسط او العالى .. لذا سنستخدم طريقة ال impedance method من ال 105-15 application Guide C والمدعومة بالكود الفرنسي 100-15 NFC

وفي هذا الكود نجد ان تيار القصر يتم حسابه من القانون :

Isc = Un / √3 Σ(Z)

Z = √(Rt2 + Xt2)

Un الجهد المقنن بين الاوجه على اطراف محول التغذية وبيكون اما 410 أو 237 فولت

الفكرة كلها الآن هي كيفية حساب ال Z حتى مكان حدوث قصر الدائرة short circuit لذلك فى اغلب الحسابات اليدوية بنحسب المقاومات والممانعات لكل جزء من الشبكة الكهربائية باستخدام جدول شنايدر المرفق في صورة (Fig (1 لكل من:

1. شبكة ال Upstream : وفي الصورة FIG (2) ومن الجدول الموجود فيها يمكنك أن تأخذ قيم ال R & X لشبكة ال Upstream
2. المحول : وفي الصورة FIG (3) ومن الجدول الموجود فيها يمكنك أن تأخذ قيم ال R & X للمحول ( لولا يوجد لديك محول يلزم الرجوع لشركة الكهرباء لأخذ القيم المطلوبة مثل ال MVAsc و قيم ال R & X لشبكة ال Upstream لعمل حسابات القصر short circuit calculations للشبكة

3. الكابلات : بمعلومية طول الكابل L ومساحة مقطعه S وال Resistivity يمكن حساب ال R وستجد في صورة Fig (4) جدول لقيم ال Resistivity أما عن ال X فتحسب 0.15 ملى اوم لكل متر من طول الكابل

4. البارات : - المساحات المقطع أكبر من 200مم2 و بمعلومية طول الكابل L ومساحة مقطعه S و ال Resistivity يمكن حساب قيمة R

- مساحات المقطع اقل من 200 مم 2 يتم اهمال قيمة R أما عن ال X فتحسب 0.08 ملي اوم لكل متر من طول البارة
ويوجد مثال محلول مرفق في صورة Fig (5)
وهذه هي أسهل الطرق لعمل حسابات القصر short circuit calculations

الخطوة الثامنة: حدد قيمة تيار القصر للقاطع

في تلك الخطوة يتم حساب الآتي :
سعة قطع القاطع القياسية والتي تسمى lcu
قيمة الحماية المغناطيسية Im للقاطع
اولا: حساب سعة قطع القاطع القياسية ( lcu )

وكما قلنا فى القاعدة الاولى فى الخطوة السابعة فوق ان سعة قطع القاطع يلزم أن تكون ≥ قيمة تيار الشورت سيركت في مكان تركيبه

لذلك بعد ما تحسب قيمة تيار الشورت سيركت فى مكان تركيب القاطع هتختار قاطع له سعة قطع قياسية standard اعلى

وسعات القطع القياسية للقواطع

3KA 6KA 10KA 25KA 36KA 50 KA 80KA 100KA 150KA

ثانيا : حساب قيمة الحماية المغناطيسية Im للقاطع

لحساب أقل قيمة نقدر نضبط الحماية المغناطيسية Im للقاطع عليها كل الفكرة انك على نفس الحسابات التي أجريتها بالأعلى ستضيف قيم (R & X) للكابل الذي سيتم تركيب القاطع عليه لحمايته في اول الكابل حتى يعطيك أقل قيمة تيار قصر في نهاية الكابل والتي بناء عليها سنحدد قيمة ال Im بحيث تكون مساوية لها او اعلى منها مباشرة.

والصورة Fig (6) فيها جدول سيساعدك تحدد القيم المناسبة لل Im لكل نوع من انواع قواطع الجهد المنخفض

الخطوة التاسعة : افحص التحميل الحراري للكابل

وكما قلنا في القاعدة الثانية من الخطوة السابعة ان الوقت المطلوب لفصل الشورت سيركت tc يلزم أن يكون اقل من الوقت الذي يستغرقه الكابل حتى تصل درجة حرارته لأعلى حد مسموح وده بيتحقق بتطبيق القانون

ويجب ان ال tc تكون اقل من 5 ثواني. مساحة مقطع الكابل بال مم2

tc < K2S2 / Isc min2

Isc min أقل قيمة تيار شورت سيركت في نهاية الكابل والتي تم حسابها في الخطوة الثامنة

K معامل يتم حسابه من الجدول المرفق في الصورة Fig (7)

وحتى نفحص هل الكابل سيتحمل حراريا مرور تيار القصر أم لا ؟ .. يلزم أن تتحقق المعادلة التاليه

I2t< k2S2

قيم ال I2t بنقدر نحصل عليها من كتالوجات مصنعين الكابلات وفي الصورة Fig (8) يوجد جدول مماثل

موسوعة الكهرباء