سنتناول فى هذا المقال بالتفصيل الطرق المختلفة لحساب قيمة الهبوط فى الجهد وحسابات تيارات القصر بالنسبة لكابلات القدرة
حساب قيمة الهبوط في الجهد
لكي تستقر التغذية الكهربائية فلابد أن تكون قيمة الجهد تقريبا واحدة عند كل المشتركين ولكن أحيانا يحدث ما يسمى انخفاض الجهد عن المسموح بسبب تغير نظام الأحمال الكهربائية وتغير نظام التغذية وكذلك عن طريق توصيل الأحمال بصورة عشوائية حيث إن انخفاض الجهد يؤدى إلي زيادة الفقد وسخونة في الكابلات يؤدى إلي فشل تشغيل كثير من الأجهزة وأيضا عند زيادة الجهد يوثر على المواد العازلة و بمرور الزمن تنهار تلك العوازل مسببه مشاكل كثيرة ولذلك عند اختيار الكابل دون الالتفات لهذا العامل قد يؤدى إلى انخفاض الجهد في نهاية الكابل خاصة مع تحميل الكابل ويتم حساب الانخفاض في الجهد بقسمة الفرق بين جهد الإرسال (بداية الكابل) وجهد الاستقبال (نهاية الكابل) على جهد الإرسال. وينشأ الانخفاض نتيجة لمرور تيار كهربي في كابل التغذية. وقد ينشأ نتيجة لنقل قدرة كهربية كبيرة لمسافات طويلة انخفاض في الجهد أكبر من الحد المسموح مما ينتج عنه انخفاضا في جهد التشغيل عند نقطة الاستقبال ولذلك نجد إن طول الكابل من العوامل المؤثرة علي حدوث انخفاض في الجهد ولتقليل الانخفاض في الجهد إلى الحد المسموح به يمكن زيادة مساحة مقطع الكابل المستخدم حيث إن انخفاض الجهد هو الفرق بين الجهد الفعلي V وجهد التشغيلV0 حيث إن ΔV =V – Vn
و تنص بعض النظم القياسية علي أن يسمح بانخفاض الجهد لقيم محدده مثلا من 5% إلي 10% في حالة المحركات والتجهيزات الكهربائية ومن 2.5% إلي 5% في حالة دوائر الإنارة وأفضل الطرق لتفادى حدوث انخفاض في الجهد كالأتي :
1- العمل علي تقليل الأحمال بتوزيع الأحمال علي دوائر أخري
2- اختيار مقاطع كابلات مناسبة بزيادة مساحة المقطع أو زيادة عدد الموصلات
3- تقليل طول الموصل باختيار اقصر مسار له
4- تقليل درجة حرارة الموصل بعدم مرور في مسارات ترتفع بها درجة الحرارة
ويوجد بعض الجدول تستخدم لحساب الانخفاض في الجهد للكابل على أساس كل موصل على حدة ويحسب عادة بالملي فولت لكل أمبير لكل متر من طول الكابل
ويتم حساب الانخفاض في الجهد بأكثر من طريقة وسوف نوضح بعضها مع الأمثلة القادمة
الطريقة الأولى لحساب قيمة الهبوط فى الجهد
ويتم ذلك عن طريق ضرب قيمة التيار في قيمة الممانعة في طول الكابل
ونوضح ذلك من خلال المثال القادم حيث لو كان لدينا موتور كهربائي قدرته 70 ك واط موصل بطريقة ستار/ دلنا يعمل بجهد 415 فولت وطول الكابل هو 50 متر فما هو تيار التشغيل له وكذلك الانخفاض في الجهد
التيار = القدرة / الجهد * معامل القدرة *√3
تيار التشغيل الطبيعي= 70 / (3√ *0.415 *0.8 ) = 121 أمبير
ومن جدول الكابلات نجد أن 121امبير يتحمله كابل مساحة مقطعه 50مم بعزل pvc وممانعة الكابل هي 0.4718 أوم وحيث إن الموتور يعمل بطريقة (ستار/ دلتا) فيكون تيار بدء التشغيل هو =121 *4 =484 أمبير
ولحساب الانخفاض في الجهد نطبق القانون الآتي
الانخفاض في الجهد = الطول * التيار * الممانعة
قيمة الانخفاض في الجهد = (50 *484 *0.4718) /1000 = 11.39
نسبة قيمة الانخفاض بالجهد = قيمة الانخفاض بالجهد / قيمة الجهد المستخدم
نسبة قيمة الانخفاض بالجهد = 11.29 / 400 = 0.028 *100 = 2.8%
فنجد أن القيمة 2.8% اقل من 5% وهي قيمة مسموح بها
الطريقة الثانية
بضرب التيار في طول الكابل وضرب النتيجة في انخفاض الجهد النسبي mv/A /m
من الجدول نجد إن الكابل 50 مم ونسبة الانخفاض النسبي له هي 0.187mv/A /m
الانخفاض في الجهد = التيار * طول الكابل * الانخفاض النسبي /1000
الانخفاض في الجهد = 484 *50 *0.817 /1000 = 19.73
الانخفاض في الجهد = 400/ 19.73 = 0.493 * 100 = 4.93%
الطريقة الثالثة
يتم استخدام القانون المباشر في حالة الوجه الواحد و الثلاث أوجه
في حالة الوجه الواحدV% =[( 200 *p *I *L * COSΦ) /( A * V) ] Δفي حالة الثلاث أوجهV% =[( 173 *p *I *L * COSΦ) /( A * V) ] Δ
حيث L تمثل طول الكابل بالمتر و p تمثل مقاومة النوعية حيث تساوى 0.0178 للنحاس وتساوى 0.0294 للألمونيوم و I يمثل التيار و V تمثل الفولت و A تمثل حجم الكابل
مثال للتوضيح
سخان كهربائي يعمل عند جهد 220 فولت وقدرته 6 ك واط ومعامل قدرة 1 وكانت المسافة بين السخان ولوحه التوزيع 20 متر فما هي مساحة مقطع الموصل المناسب له
أولا نجد إن الجهد المستخدم جهد أحادي الأوجه 220 فولت فيتم حساب التيار كالأتي :
التيار = القدرة / (الفولت * معامل القدرة) = 6*1000 / 220 *1 = 27.2 أمبير
من خلال جدول الكابلات نجد إن انسب كابل نحاس سنجل فاز حجمه هو 6 مم2
نأتي ألان لتأكد من قيمة الانخفاض في الجهد بتطبيق القاعدة الآتية
V% =[( 200 *p *I *L * COSΦ) /( A * V) ] Δ
ونجد إن تلك النسبه 1.46% أقل من 2.5% فان اختيار الكابل سليم أما لو كانت القيمة اكبر من 2.5 يتم اخذ الكابل الثاني وهو 10 مم2
مثال أخر لحساب قيمة الانخفاض في الجهد
حمل كهربائي قدرته 6 ك واط يعمل علي جهد 230 فولت وتم ربط هذا الحمل بمصدر التيار بواسطة كابل مساحة مقطعة 16 مم2 وطوله 24 متر
حساب قيمة التيار المار بالحمل = القدرة / الجهد * معامل القدرة
قيمة التيار المار بالحمل = 6 / 0.230 * 0.8 = 32 أمبير
من خلال جدول كابلات نجد إن كابل مساحة مقطعة 16 مم2 يناسب ذلك التيار ونحدد من الجدول أيضا قيمة الانخفاض النسبي للجهد وكانت 2.9
قيمة انخفاض في الجهد =( قيمة الانخفاض النسبي * التيار * الطول) / 1000
قيمة انخفاض في الجهد =( 2.9 * 32 * 24) / 1000 = 2.125 فولت
ولحساب أقصي طول مسموح به لكي لا يحدث انخفاض في الجهد
في حالة العمل علي وجه واحد بجهد 240 فولت
نسبة الانخفاض في الجهد هي 2.5% من جهد التشغيل
نسبة انخفاض في الجهد = 240* 0.025 = 6 فولت بالزيادة أو النقصان
في حالة العمل علي وجه واحد بجهد 415 فولت
نسبة الانخفاض في الجهد هي 2.5% من جهد التشغيل
نسبة انخفاض في الجهد = 415* 0.025 = 10.3 فولت بالزيادة أو النقصان
أقصي طول للكابل = نسبة انخفاض الجهد *1000 / نسبة الانخفاض النسبي * التيار
الطريقة الرابعة بمعلوميه تيار القصر
من خلال المثال القادم نوضح طريقه حساب الانخفاض في الجهد
يوجد محول توزيع بقدرة 1000 ك ف ا ويعمل علي جهد 11/ 0.415 ك ف وكانت ممانعة المحول هي 5.75% وهذا المحول يستخدم لتغذية موتور كهربائي قدرته 300 ك واط ومعامل القدرة له هي 0.8
1- حساب تيار الموتور
تيار الموتور = القدرة / الجهد * معامل القدرة *3√
تيار الموتور = 300 / 0.415 * 0.8 *3√ = 521 أمبير
تيار البدء للموتور = تيار الموتور * 3.5 = 521 * 3 = 1563 أمبير
2- حساب المحول
تيار المحول علي الملف الثانوي = قدرة المحول / الجهد * 3√
تيار المحول علي الملف الثانوي = 1000 / 0.415 * 3√ = 1391 أمبير
تيار القصر للمحول = تيار الملف الثانوي / ممانعة المحول
تيار القصر للمحول = 1391 / 0.575 = 24191 أمبير
أقصي سعة قصر = الجهد * تيار القصر * 3√
أقصي سعة قصر = الجهد * تيار القصر * 3√ / 1000
أقصي سعة قصر = 415 * 24191 * 3√ / 1000 =17388 ك ف ا
الانخفاض في الجهد للموتور = 1563 / 17388 = 8.9 %
ويجب إن تتحقق العلاقة الآتية :
تيار الموتور اقل من أو يساوي 65% من تيار للمحول
521 اقل من 0.65 * 1391 = 904
حساب قيمة تيار القصر Short Circuit Calculation
يحدث في بعض الأحيان إن يكون العامل المحدد لاختيار مساحة مقطع الموصل هو قدرة الكابل على حمل تيارات القصر وليست قدرته على حمل التيار في ظروف التحميل العادية. ينشأ عن تيارات القصر التي يصل مقدارها إلي أكثر من عشرين مرة من تيار الحمل المقنن اجهادات ميكانيكية وحرارية يتحدد تبعًا لها أقصي مقدار للفترة الزمنية التي يمكن للكابل إن يتحملها بوجود تيار القصر ويعتبر عازل الكابل هو أكثر الأجزاء تأثرًا بهذه الاجهادات وتتغير أقصي فترة زمنية مسموح بها لتيار القصر تغيرًا عكسيًا مع مربع تيار القصر وتعطي مصانع الكابلات طريقة هذا التغير على شكل خرائط
نجد إن التيار المستمر في الكابل هو 76 أمبير فيكون تحديد سعه الكابل وفقا لقدرة الاستمرارية بالكابل حتى لا يحدث حرارة بالكابل تودي إلي تلفه في أماكن متفرقة وبالأخص عند أطراف التوصيل
طرق حساب تيار القصر
الطريقة الأولي عن طريق الفرض
يتم حساب تيار القصر بفرض قدرة تيار القصر
فمثلا الجهد 11 ك ف تكون قيمة قدرة سعة تيار القصر هي 350 ميجا فولت أمبير
فمثلا الجهد 6.6 ك ف تكون قيمة قدرة سعة تيار القصر هي 250 ميجا فولت أمبير
ويتم حساب قيمة تيار القصر من خلال العلاقة الآتية
تيار القصر = قدرة سعة القصر / ( الجهد * 3√ )
تيار القصر = 250* 1000/ 3√ *11000 = 13.1 كيلو أمبير
تيار القصر = 350 / 3√ *11000 = 18.4 كيلو أمبير
الطريقة الثانية عن طريق الحسابات
يتم تحديد تيار القصر بأي موقع بالشبكة باستخدام الطريقة الآتية
1- يتم تحديد المقاومة الكلية Rt
2- يتم تحديد الممانعة الكلية Xt
4- يتم تحديد قيمة Z حيث نجد إن قيمتها تساوي Z= √ X2 + √R2
5- يتم تحديد قيمة تيار القصر من خلال المعادلة الآتية
مثال أخر لحساب تيار القصر
شبكة التوزيع الثانوية الآتية
الطريقة الثالثة بمعرفة حجم الكابل وزمن القصر
من خلال العلاقة التالية يتم حساب قيمة تيار القصر بمعرفة مساحة مقطع الكابل
تيار قصر =[ ( مساحة مقطع الكابل * ثابت) / ( زمن√) ]
وهذه العلاقة لا تستخدم إلا أن كان زمن القصر اقل من 5 ثواني والجدول القادم يوضح قيمة الثابت K وفقا لنوع العزل من الجدول القادم .
الثابت K
|
PVC
|
XLPE
|
PILC
|
كابل نحاس
|
115
|
143
|
115
|
كابل ألمونيوم
|
76
|
92
|
76
|
و T تمثل زمن القصر ويتراوح بين (0.5-1- 2 - 3 ) ثانية وتحدد وفقا للجدول الآتي :
زمن القصر بالثانية
|
كابل نحاس
|
كابل ألمونيوم
|
1
|
70MM2
|
95MM2
|
2
|
95MM2
|
150MM2
|
3
|
150MM2
|
300MM2
|
نوضح ذلك فمثلا لو كان كابل نحاسي بمساحه مقطع 300 مم2 بقصر زمنه 0.5 ثانية
تيار القصر = (300 * 115) / √0.5 = 49KA
ويمكن أيضا باستخدام القانون السابق بمعرفة تيار القصر يتم معرفة حجم كابل
مساحة مقطع الكابل = * K) تيار قصر الكابل) / √T
تعدد زمن تشغيل وفصل الكابل يودى إلي حدوث بعض المشاكل للكبل بالأخص عند الأطراف حيث إن عند تشغيل الكابل لزمن وفصله وتشغيله مرة ثانية وفصله يتولد حرارة بالكابل فيكون تأثير الحرارة على الكابل أسرع من تأثير تبريد الكابل حيث عند فصل الكابل يحدث له عملية تبريد فيكون زمن تشغيل الكابل مرة ثانية أسرع من عملية تبريد فتستمر الحرارة بالكابل تؤدي إلي حدوث بعض المشاكل مع الزمن والمثال القادم يوضح ذلك.
مثلا كابل عند تشغيله لمده 1 دقيقه يحمل تيار 150 أمبير وتم فصله وتشغيله مرة ثانية بعد 0.5 دقيقه بحمل 50 أمبير لمده 2 دقيقه وتم فصله لمده 0.75 دقيقه وتشغيله مرة ثانية بحمل 100 أمبير لمده 3 دقائق وتم فصله لمده 0.5 دقيقه وتشغيل الكابل بحمل صفر لمده 4 دقائق
نجد إن تنوع الأحمال وتنوع الزمن يؤدى إلي وجود حرارة بالكابل ولحساب تيار الاستمرار بالكابل نطبق تلك القاعدة
حساب تيار القصر بمعرفة قيمة الانخفاض في الجهد
ويكن حساب تيار القصر عن طريق الانخفاض في قيمة الجهد فمثلا من خلال المثال القادم نوضح ذلك بفرض أنة يوجد حمل كهربائي يعمل علي جهد أحادي الأوجه 240 فولت ومر به تيار قيمته 40 أمبير وعند قياس الجهد عل الحمل وجدنا أنة قل وكانت قيمته هي 238 فولت
فيتم حساب ممانعة المصدر من العلاقة الآتية
ولحساب قيمة تيار القصر يتم من خلال العلاقة الآتية
مثال أخر يوضح طريقة حساب تيار القصر
الشكل القادم يوضح كيفية اختيار الممانعة عند حدوث قصرELFI
فنجد من خلال الشكل إن الجهاز أعطنا قيمة ممانعة المصدر وهي 0.1 أوم وللحصول علي الممانعة الكلية لابد من إضافة ممانعة جهاز الاختبار أيضا فنجد إن قيمة ممانعة جهاز الاختبار هي 5%± أوم فتكون قيمة الممانعة الكلية في حالة الزيادة هي 0.1 + 0.05 = 0.105 أوم
وتكون قيمة الممانعة الكلية في حالة النقصان هي 0.1 - 0.05 = 0.095 أوم
فنجد في تلك الحالة إن قيمة تيار القصر تقع بن قيمتين وهما قيمة قليلة وفقا للمانعة 0.095 أوم وأيضا قيمة عالية وفقا للممانعة 0.105 أوم
قيمة تيار القصر عند الممانعة العالية = الجهد / الممانعة = 240 / 0.105 = 2285.7
قيمة تيار القصر عند الممانعة الصغيرة = الجهد / الممانعة = 240 / 0.095 = 2526.3
مثال أخر حساب قيمة تيار القصر للمحول
محول توزيع بقدرة 1500 ك ف ا يعمل علي جهد 11/0.415 ك ف وكانت الممانعة هي 4.8% ما هي قيمة تيار القصر علي الجانب الثانوي للمحول
تيار المحول علي الجانب الثانوي = 1500/ (3√ * 0.415 ) = 2086 أمبير
تيار القصر للمحول = (2086 *( 100/ 4.8 ))/1000 = 43.45 كيلو أمبير
ولحساب قيمة الممانعة = الجهد / تيار القصر = 240 / 4345 =0.055
الوسط الحراري المار فيه الكابل
قد يمر مسار الكابل بمناطق ذات درجات حرارة مرتفعة مما يتطلب أنواعا خاصة من العازل كما قد يمر الكابل بمناطق خطرة أو معرضة للحرائق أو الانفجار أو تحتوي على مواد كيماوية حارقة أو معرضة لإجهاد ميكانيكي عالي وفى مثل هذه الحالات يجب اختيار الكابل المناسب من حيث مواد العزل والحماية الخارجية أو التسليح الميكانيكي وقد يتطلب الأمر في بعض الأحيان اختيار كابل بمرونة عالية نظرًا لتعرض مساره للانحناءات الحادة المتكررة
تحميل الكابل وفقا لتنوع درجة الحرارة وهذا الجدول يوضح ذلك
درجة الحرارة
|
25
|
30
|
35
|
40
|
45
|
50
|
55
|
Pvc
| 1.13
|
1.07
|
1
|
0.93
|
0.85
|
0.76
|
0.65
|
Xlpe
|
1.09
|
1.04
|
1
|
0.95
|
0.90
|
0.85
|
0.8
|
مثلا لو كابل نحاسي مساحة مقطعه 95 مم2 بعزل xlpe يحمل تيار قدرته 200 أمبير عند درجة حرارة 30 أما لو تم عمل الكابل تحت درجة حرارة 50 فيتم عمل الآتي لتامين الكابل
وتوجد أيضا بعض معاملات التصحيح مثلا عمق الدفن تجاور الكابل مع كابلات أخرى ويفضل اخذ تلك الحسابات لتامين الكابل حيث لو أهملت هذه المعاملات فيحدث تراكم حراري داخل الكابل بمعنى إن الحرارة المتولدة داخل الكابل ستكون أعلى من الحرارة المفقودة من الكابل وهذا ممكن يودى إلي احتراق الكابل وبالأخص عند أطراف التوصيل أو النقاط الضعيفة وهذا الجدول يوضح عمق الدفن المناسب للكابلات